BMAT 67113 - Mathématiques - Niveau Avancé

Ce cours vise deux objectifs. Premièrement, donner aux étudiants les outils mathématiques nécessaires pour le cours d’économie du second semestre et les cours quantitatifs de sciences sociales. Deuxièmement, les rendre autonomes : capables de comprendre et de s’approprier de nouvelles méthodes mathématiques, aujourd’hui comme demain.

Pour atteindre ces objectifs, ce cours reposera sur un dialogue entre les notions mathématiques et leurs applications aux sciences sociales quantitatives. Les exposés théoriques seront limités au minimum et les étudiants seront mis en activité autant que possible.

Chaque concept sera relié à des situations concrètes où il est utilisé. Par exemple, l’introduction des notions sera motivée par la volonté de comprendre ou de modéliser un phénomène issu des sciences sociales. On pourra introduire une notion par un exercice, puis la formaliser ensuite dans une fiche récapitulative. Les étudiants seront ensuite confrontés à des exercices variés, issus de contextes différents.

Ce cours s’articule autour de deux thèmes fondamentaux, constituant des prérequis ou outils importants pour les cours d’économie. Ces thèmes sont la manipulation d’expressions algébriques et l’étude des fonctions (d’une ou plusieurs variables). Une approche géométrique des fonctions et de la dérivation est particulièrement indispensable. Les exercices feront intervenir ces deux thèmes le plus souvent possible. Ils adopteront des points de vue variés pour favoriser une compréhension fine des concepts en jeu.

Contrôle continu

Ce cours est constitué de deux parties : 12h de pré-rentrée pendant les deux premières semaines de cours puis 24h pendant le semestre.

Les notions ne sont pas cloisonnées entre pré-rentrée et semestre : elles sont introduites pendant la pré-rentrée puis consolidées pendant le semestre.

Le module de 12h de pré-rentrée sert à faire des rappels. Il inclut notamment

Rappels et compléments sur les fonctions

Suites

Systèmes d’équations linéaires

Le module de 24h inclut notamment :

Intégration

Matrices

Compléments sur la dérivation et optimisation

Graphes et réseaux